1 /*
2  * ident(m)		store identity matrix in m
3  * matmul(a, b)		matrix multiply a*=b
4  * matmulr(a, b)	matrix multiply a=b*a
5  * determinant(m)	returns det(m)
6  * adjoint(m, minv)	minv=adj(m)
7  * invertmat(m, minv)	invert matrix m, result in minv, returns det(m)
8  *			if m is singular, minv=adj(m)
9  */
10 #include <u.h>
11 #include <libc.h>
12 #include <draw.h>
13 #include <geometry.h>
14 void ident(Matrix m){
15 	register double *s=&m[0][0];
16 	*s++=1;*s++=0;*s++=0;*s++=0;
17 	*s++=0;*s++=1;*s++=0;*s++=0;
18 	*s++=0;*s++=0;*s++=1;*s++=0;
19 	*s++=0;*s++=0;*s++=0;*s=1;
20 }
21 void matmul(Matrix a, Matrix b){
22 	int i, j, k;
23 	double sum;
24 	Matrix tmp;
25 	for(i=0;i!=4;i++) for(j=0;j!=4;j++){
26 		sum=0;
27 		for(k=0;k!=4;k++)
28 			sum+=a[i][k]*b[k][j];
29 		tmp[i][j]=sum;
30 	}
31 	for(i=0;i!=4;i++) for(j=0;j!=4;j++)
32 		a[i][j]=tmp[i][j];
33 }
34 void matmulr(Matrix a, Matrix b){
35 	int i, j, k;
36 	double sum;
37 	Matrix tmp;
38 	for(i=0;i!=4;i++) for(j=0;j!=4;j++){
39 		sum=0;
40 		for(k=0;k!=4;k++)
41 			sum+=b[i][k]*a[k][j];
42 		tmp[i][j]=sum;
43 	}
44 	for(i=0;i!=4;i++) for(j=0;j!=4;j++)
45 		a[i][j]=tmp[i][j];
46 }
47 /*
48  * Return det(m)
49  */
50 double determinant(Matrix m){
51 	return m[0][0]*(m[1][1]*(m[2][2]*m[3][3]-m[2][3]*m[3][2])+
52 			m[1][2]*(m[2][3]*m[3][1]-m[2][1]*m[3][3])+
53 			m[1][3]*(m[2][1]*m[3][2]-m[2][2]*m[3][1]))
54 	      -m[0][1]*(m[1][0]*(m[2][2]*m[3][3]-m[2][3]*m[3][2])+
55 			m[1][2]*(m[2][3]*m[3][0]-m[2][0]*m[3][3])+
56 			m[1][3]*(m[2][0]*m[3][2]-m[2][2]*m[3][0]))
57 	      +m[0][2]*(m[1][0]*(m[2][1]*m[3][3]-m[2][3]*m[3][1])+
58 			m[1][1]*(m[2][3]*m[3][0]-m[2][0]*m[3][3])+
59 			m[1][3]*(m[2][0]*m[3][1]-m[2][1]*m[3][0]))
60 	      -m[0][3]*(m[1][0]*(m[2][1]*m[3][2]-m[2][2]*m[3][1])+
61 			m[1][1]*(m[2][2]*m[3][0]-m[2][0]*m[3][2])+
62 			m[1][2]*(m[2][0]*m[3][1]-m[2][1]*m[3][0]));
63 }
64 /*
65  * Store the adjoint (matrix of cofactors) of m in madj.
66  * Works fine even if m and madj are the same matrix.
67  */
68 void adjoint(Matrix m, Matrix madj){
69 	double m00=m[0][0], m01=m[0][1], m02=m[0][2], m03=m[0][3];
70 	double m10=m[1][0], m11=m[1][1], m12=m[1][2], m13=m[1][3];
71 	double m20=m[2][0], m21=m[2][1], m22=m[2][2], m23=m[2][3];
72 	double m30=m[3][0], m31=m[3][1], m32=m[3][2], m33=m[3][3];
73 	madj[0][0]=m11*(m22*m33-m23*m32)+m21*(m13*m32-m12*m33)+m31*(m12*m23-m13*m22);
74 	madj[0][1]=m01*(m23*m32-m22*m33)+m21*(m02*m33-m03*m32)+m31*(m03*m22-m02*m23);
75 	madj[0][2]=m01*(m12*m33-m13*m32)+m11*(m03*m32-m02*m33)+m31*(m02*m13-m03*m12);
76 	madj[0][3]=m01*(m13*m22-m12*m23)+m11*(m02*m23-m03*m22)+m21*(m03*m12-m02*m13);
77 	madj[1][0]=m10*(m23*m32-m22*m33)+m20*(m12*m33-m13*m32)+m30*(m13*m22-m12*m23);
78 	madj[1][1]=m00*(m22*m33-m23*m32)+m20*(m03*m32-m02*m33)+m30*(m02*m23-m03*m22);
79 	madj[1][2]=m00*(m13*m32-m12*m33)+m10*(m02*m33-m03*m32)+m30*(m03*m12-m02*m13);
80 	madj[1][3]=m00*(m12*m23-m13*m22)+m10*(m03*m22-m02*m23)+m20*(m02*m13-m03*m12);
81 	madj[2][0]=m10*(m21*m33-m23*m31)+m20*(m13*m31-m11*m33)+m30*(m11*m23-m13*m21);
82 	madj[2][1]=m00*(m23*m31-m21*m33)+m20*(m01*m33-m03*m31)+m30*(m03*m21-m01*m23);
83 	madj[2][2]=m00*(m11*m33-m13*m31)+m10*(m03*m31-m01*m33)+m30*(m01*m13-m03*m11);
84 	madj[2][3]=m00*(m13*m21-m11*m23)+m10*(m01*m23-m03*m21)+m20*(m03*m11-m01*m13);
85 	madj[3][0]=m10*(m22*m31-m21*m32)+m20*(m11*m32-m12*m31)+m30*(m12*m21-m11*m22);
86 	madj[3][1]=m00*(m21*m32-m22*m31)+m20*(m02*m31-m01*m32)+m30*(m01*m22-m02*m21);
87 	madj[3][2]=m00*(m12*m31-m11*m32)+m10*(m01*m32-m02*m31)+m30*(m02*m11-m01*m12);
88 	madj[3][3]=m00*(m11*m22-m12*m21)+m10*(m02*m21-m01*m22)+m20*(m01*m12-m02*m11);
89 }
90 /*
91  * Store the inverse of m in minv.
92  * If m is singular, minv is instead its adjoint.
93  * Returns det(m).
94  * Works fine even if m and minv are the same matrix.
95  */
96 double invertmat(Matrix m, Matrix minv){
97 	double d, dinv;
98 	int i, j;
99 	d=determinant(m);
100 	adjoint(m, minv);
101 	if(d!=0.){
102 		dinv=1./d;
103 		for(i=0;i!=4;i++) for(j=0;j!=4;j++) minv[i][j]*=dinv;
104 	}
105 	return d;
106 }